کلاب بهترین اسپم 2

[kasra991 453]

ببینم کی میتونه جمله بعدی این دنباله رو بگه!

...,1,9,36,100

1=1 به توان 2

2=(1+2) به توان 2

36=(1+2+3) به توان 2

100=(1+2+3+4)به توان 2

جمله آخر(یعنی پنجم) هم میشه (1+2+3+4+5) به توان 2 یهنی 15 به توان 2 که میشه225

ویرایش شده آگوست 24, 2013 توسط kasra991

[kasra991 453]

...,1,0,4,3,28,115 8-X 

:wacko:سرکاری که نیست؟واقعیه؟

ویرایش شده آگوست 24, 2013 توسط kasra991

[مقدم 39]

1=1 به توان 2

2=(1+2) به توان 2

36=(1+2+3) به توان 2

100=(1+2+3+4)به توان 2

جمله آخر(یعنی پنجم) هم میشه (1+2+3+4+5) به توان 2 یهنی 15 به توان 2 که میشه225

اینایی رو که نوشتی درسته عالی تحلیل کردی میتونی یه جمله عمومی واسه این دنباله بنویسی؟

[kasra991 453]

اینایی رو که نوشتی درسته عالی تحلیل کردی میتونی یه جمله عمومی واسه این دنباله بنویسی؟

w8 فک کنم خیلی وقت ریاضی حل نکردم

[مقدم 39]

:wacko:سرکاری که نیست؟واقعیه؟

واقعیه داداش ولی سخته اگه خواستی به جای اون بگو صفحه شطرنج از چند تا مستطیل ساخته شده

نکته: هر مربع یک مستطیل است

[fireinpole 924]

...,1,0,4,3,28,115 8-X 

 

640?

[kasra991 453]

اینایی رو که نوشتی درسته عالی تحلیل کردی میتونی یه جمله عمومی واسه این دنباله بنویسی؟

اگه n رو آخرین عدد در نظر بگیریم همیشه جمع عدد پشت هم مثل 1+2+3+4+5...... میشه:

n*(n+1)/2

از اونجایی که تو این عبارت جمله ای که بالا نوشتم به توان دو میرسه میشه اونو به توان 2 رسوند:

mishe:(n*(n+1)/2)^2

[مقدم 39]

اگه n رو آخرین عدد در نظر بگیریم همیشه جمع عدد پشت هم مثل 1+2+3+4+5...... میشه:

n*(n+1)/2

از اونجایی که تو این عبارت جمله ای که بالا نوشتم به توان دو میرسه میشه اونو به توان 2 رسوند:

mishe:(n*(n+1)/2)^2

ای ول داری داداش  :clapping:

[مقدم 39]

640?

به نظر میاد راه حل درست باشه ولی جواب اخر درست نیست

[kasra991 453]

204=8*8+ 7*7+ 6*6 + 5*5 +4*4 +3*3 +2*2 +1*!

lتعداد مربع هاست اما مستطیل باید فک کنم

ویرایش شده آگوست 24, 2013 توسط kasra991

[***sniper*** 977]

[kasra991 453]

کیبردم وارونه مینویسه مربع ها میشه 8 در 8 و 7 در 7 و 6در 6 .............. کگلا جمعش میشه 204

[مقدم 39]

204=1*1+2*2+3*3*+4*4+5*5+6*6+7*7+8*8

lتعداد مربع هاست اما مستطیل باید فک کنم

تلاش کن تو میتونی مخ ریاضیت خوب کار میکنه

[fireinpole 924]

واقعیه داداش ولی سخته اگه خواستی به جای اون بگو صفحه شطرنج از چند تا مستطیل ساخته شده

نکته: هر مربع یک مستطیل است

 

1092 مستطیل :D 

[مقدم 39]

1092 مستطیل :D 

صفحه شطرنج 8*8 هست از صفحات 2*2 و3*3 استفاده کن ببین چه رابطه ای بین تعداد سطر و ستون با تعداد مستطیلها برقرار هست

[fireinpole 924]

صفحه شطرنج 8*8 هست از صفحات 2*2 و3*3 استفاده کن ببین چه رابطه ای بین تعداد سطر و ستون با تعداد مستطیلها برقرار هست

 

واضح تر میگیش؟

[fireinpole 924]

صفحه 2*2 : برای یک بعد 2 مستطیل (مثلا طولها یا دو ردیف) پس دو بعد 2*2=4

صفحه 3*3 :یکی از ردیفها شامل 3 تا مستطیل 2 مربعه ، 2 مستطیل 3 مربعه و 1 مستطیل 4 مربعه هست مجموعا هر ردیف 1+2+3=6 مستطیل و سه ردیف 3*3=9 برای ستونها هم همین مقدار داریم پس فعلا 2*9=18 یا 2^3*2 مستطیل داریم . حالا برای هر دو ریف یعنی ابعاد 3*2 (شامل 6 مربع) ،هر دو یک مستطیل به حساب میاد و چون در کل از سه ردیف میتونیم دو تا دوردیفه دربیاریم پس در ردیفها کلا 2 مستطیل3*2 و در کل مربع 3*3 ، داریم 4 مستطیل دیگه یا : 2^2*1 بنابراین کلا 22 مستطیل خواهیم داشت با عبارت زیر :

2*2^3+1*2^2 :D 

بالاخره بری ابعاد n*n این دنباله به دست میاد:

تعداد مستطیلها=n-1)*n^2+(n-2)*((n-1)^2)+....+2*(3)^2+1*(2)^2)

ویرایش شده آگوست 24, 2013 توسط fireinpole

[fireinpole 924]

2^8*7+2^7*6+2^6*5+2^5*4+2^4*3+2^3 *2+2^2*1=1092

[mInI_ClockEr 3376]

از دست این اینترنت مخابرات :angry:

تا الان سرعت 3-4 بودش :(

خدارو شکر فکر کنم درست شد  

 

[kasra991 453]

اگر از اول شروع کنیم و یه صفحه دو در دو در نظر بگیریم کلا دو سطر و دو ستون داریم.باید واسه هر مستطیل دو تا مربع باشه که میشه 2 در 2 که 4 تا میشه با 5 مربع میشه 9 تا

تو صفحه 3 در 3 یه ردیف شامل 3 تا مستطیل 2 مربعی ، 2 مستطیل 3 مربعی و 1 مستطیل 4 مربعی میشه کلا تو هر سطر 1+@+3=6 مستطیل و برای ستون هم 3*3=9 سه تاست.جمع شمارشمون 2*9=18 هست .حالا یه سطر و یتون رو به دلخواه حذف کنین  برای هر دو صفحه با ابعاد 3*2 (شامل 6 مربع) ،خودشون هر کدوم یک مستطیل به حساب میاد و هر باز یکی از ستون ها رو حذف کنیم که همه رو حساب کنیم.، میشه : 4 تا بنابراین کلا 22 مستطیل داریم که اگه اینطوری بگیم بهتره بر
(3^2)*2 واسه حالت اول کامل

1*(2^2)واسه حال دوم.

و تعداد مربع ها هم میشه 15 تا

ویرایش شده آگوست 24, 2013 توسط kasra991

[مقدم 39]

واضح تر میگیش؟

عملیات شمارش رو با یه صفحه 2*2 شروع کن جواب میشه 9 تا مستطیل بعدش یه صفحه 3*3 رو شمارش کن بعد رابطه رو کشف کن تعمیم بده به 8*8 

[مقدم 39]

اگر از اول شروع کنیم و یه صفحه دو در دو در نظر بگیریم کلا دو سطر و دو ستون داریم.باید واسه هر مستطیل دو تا مربع باشه که میشه 2 در 2 که 4 تا میشه با 5 مربع میشه 9 تا

تو صفحه 3 در 3 یه ردیف شامل 3 تا مستطیل 2 مربعی ، 2 مستطیل 3 مربعی و 1 مستطیل 4 مربعی میشه کلا تو هر سطر 1+@+3=6 مستطیل و برای ستون هم 3*3=9 سه تاست.جمع شمارشمون 2*9=18 هست .حالا یه سطر و یتون رو به دلخواه حذف کنین  برای هر دو صفحه با ابعاد 3*2 (شامل 6 مربع) ،خودشون هر کدوم یک مستطیل به حساب میاد و هر باز یکی از ستون ها رو حذف کنیم که همه رو حساب کنیم.، میشه : 4 تا بنابراین کلا 22 مستطیل داریم که اگه اینطوری بگیم بهتره بر

(3^2)*2 واسه حالت اول کامل

1*(2^2)واسه حال دوم.

و تعداد مربع ها هم میشه 15 تا

صفحه 3*3 کلا چند مستطیل شد؟

[kasra991 453]

صفحه 2*2 : برای یک بعد 2 مستطیل (مثلا طولها یا دو ردیف) پس دو بعد 2*2=4

صفحه 3*3 :یکی از ردیفها شامل 3 تا مستطیل 2 مربعه ، 2 مستطیل 3 مربعه و 1 مستطیل 4 مربعه هست مجموعا هر ردیف 1+2+3=6 مستطیل و سه ردیف 3*3=9 برای ستونها هم همین مقدار داریم پس فعلا 2*9=18 یا 2^3*2 مستطیل داریم . حالا برای هر دو ریف یعنی ابعاد 3*2 (شامل 6 مربع) ،هر دو یک مستطیل به حساب میاد و چون در کل از سه ردیف میتونیم دو تا دوردیفه دربیاریم پس در ردیفها کلا 2 مستطیل3*2 و در کل مربع 3*3 ، داریم 4 مستطیل دیگه یا : 2^2*1 بنابراین کلا 22 مستطیل خواهیم داشت با عبارت زیر :

2*2^3+1*2^2 :D 

بالاخره بری ابعاد n*n این دنباله به دست میاد:

تعداد مستطیلها=n-1)*n^2+(n-2)*((n-1)^2)+....+2*(3)^2+1*(2)^2)

با 3 در 3 من نتونستم الگوریتم رو به دست بیارم واقعا مشخص نیست تو این فرصت چطوری 4در 4 رو حل کردین!!!؟؟؟؟؟؟؟ خیلی میشه

:clapping: :clapping: :clapping: :clapping: :clapping: :clapping: :clapping:

البته تعدادمربع هارو حساب نکردین

ویرایش شده آگوست 25, 2013 توسط kasra991

[kasra991 453]

صفحه 3*3 کلا چند مستطیل شد؟

میشه 22+15 یعنی 37 تا

[kasra991 453]

4 در 4 نمیتونم حساب کنم این وقع شب واقعا.

ولی حتما الگوریتم ایشون درست هست منطقیه کاملا با 3در 3 جور میاد

ویرایش شده آگوست 25, 2013 توسط kasra991